科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2010•密云县）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•温州）如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，且AE=AF，
求证：EC=FC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2006•崇左）如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点．
求证：∠MAB=∠MBA．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
求证：BE=BG+FC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G．求证：PE+PF=BG．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•贵阳）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•安徽）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•河北）证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•武汉）已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•烟台）如图，△ABC是等边三角形，⊙O与BC相切于点C，交CA的延长线于点D，交△ABC的外接圆于点K，直线AK交⊙O于点E，交CB的延长线于点F．
（1）求∠EDC的度数；
（2）如果A是EF的中点，请判断K是否是的中点，并证明你的结论．