科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•烟台）如图，四边形AOBC是矩形，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），动点P，Q同时从点O出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向运动．
（1）若P的运动速度是Q的3倍，点P运动到AC边上，连接PQ交OC于点R，且OR=2，求直线PQ的函数关系式；
（2）若P的运动速度是每秒个单位长度，Q的运动速度是个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．

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（1999•内江）已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，且AB²=BD•BC
求证：△ABC是直角三角形．

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（1999•杭州）如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面积S_△ABN：S_△CBN的值．

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（1999•福州）如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为______m．

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（2005•浙江）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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（2001•江西）已知BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）根据题意补全图形；
（2）求证：△ABE≌△CDF．

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（1999•南昌）已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，使BE=AB，过点E作EF∥DA交DB的延长线于点F．求证：EF=BC．

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（1999•内江）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求证：BE=DF．

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（1999•上海）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．