科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•温州）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求抛物线的解析式．

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（1999•山西）如图，己知Rt△OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标．

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（1999•福州）已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．

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（1999•西安）如图，已知：AD与BE交于点C，CD=CA，CB=CE，求证：AB=DE．

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（1999•昆明）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥ED，AC∥DF，AC=DF．
求证：FB=CE．

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（1999•湖南）已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．

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（1999•杭州）如图，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA²=ON•OP．

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（1999•海淀区）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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（2003•吉林）已知：如图，∠APC=∠CPB=60°，求证：△ABC是等边三角形．