科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•河北）九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：______，∴m=______；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：______，∴n=______；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先______，再由已知条件可得______

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（1999•哈尔滨）已知：如图，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B．设M为x轴上方的圆长交y轴于点D．
（1）当点P在弧OM上运动时，设PC=x，=y，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式．

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（1999•广西）已知：如图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）写出A，B两点的坐标；（2）求直线AB的函数解析式．

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（2002•达州）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？

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（1999•武汉）已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为y=-x+2．又O₁是x轴上一点，且⊙O₁与直线AB切于点C，与y轴切于原点O．
（1）求点C的纵坐标；
（2）以AO为直径作⊙O₂，交直线AB于D，交⊙O₁于N，连ON并延长交CD于G，求△ODG的面积；
（3）另有一圆过点O₁，与y轴切于点O₂，与直线AB交于M、P两点，求证：O₁M•O₁P=2．

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（1999•河北）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA和AB边所在的直线的解析式分别为：y=x和y=-x+．D、E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上一动点（点P与点O不重合），连接DE和CP，其交点为Q．
（1）求证：点Q为△COP的外心；
（2）求正方形OABC的边长；
（3）当⊙Q与AB相切时，求点P的坐标．

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（1999•海淀区）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．