科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2000•绵阳）已知：如图，AC是⊙O的直径，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切线，E是切点，
求证：（1）OD∥AB；
（2）2DE²=BE•OD；
（3）设BE=2，∠ODE=a，则cos²a=．

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（2000•东城区）已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．若BC=24，sin∠F=．
（1）求EF的长；
（2）试判断直线AB与CD是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

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（2000•海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O点的割线，CD⊥AB于点D，若，PC=10cm，求△BCD的面积．

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（2000•武汉）已知：如图1，点O₁在x轴的正半轴上，⊙O₁与x轴交于C、D两点，半径为4的⊙O与x轴的负半轴交于G点．⊙O与⊙O₁的交点A、B在y轴上，设⊙O₁的弦AC的延长线交⊙O于F点，连接GF，且AF=2GF
（1）求证：C为线段OG的中点；
（2）连接AO₁，作⊙O₁的弦DE，使DE∥AO₁，求E点的坐标；
（3）如图2，线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N．问：当点E在（不含端点A、B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论．

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（2000•嘉兴）如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及AB的长．
（以下数据供选用，（，，，）

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（2000•海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•安徽）如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S_△ABC=absinC．

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（2000•吉林）如图，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，≈1.732）