科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：填空题

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（2000•宁波）如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是    m．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2000•福建）计算：（-2）^-2-sin45°+（-1）²⁰⁰⁰-÷2

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（2000•武汉）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5，若关于x的方程（5+b）x²+2ax+（5-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

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（2000•绵阳）如图，正方形ABCD的边长为4a，E是CD边的中点，F在BC边上移动．问当F移到什么位置时，AE平分∠FAD？请证明你的结论．

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（2000•兰州）如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的长．

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（2000•福建）已知：如图，AB为⊙O的直径，AO为⊙O'的直径，⊙O的弦AC交⊙O'于D点，OC和BD相交于E点，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的长．

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（2000•西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．