科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：解答题

（2000•杭州）如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．求△ABC的周长．

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（2000•河北）在如图所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t；
（1）求点A和B的坐标；
（2）设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及点G的坐标；
（3）当⊙G与⊙P相外切时，求直角梯形OAMD的面积．

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（2005•兰州）如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．

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（2000•天津）已知；如图，两圆内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，PC的延长线交大圆于点D．
求证：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．

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（2000•台州）如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点A，D为⊙O₂上一点，过点D作⊙O₂的切线交⊙O₁于F、E，连接AF，AE，分别交⊙O₂于B，C，连接BC，AD，BC与AD相交于点P，延长AD交⊙O₁于Q．
（1）求证：BC∥EF；
（2）求证：FD•PC=AP•DQ．

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（2000•昆明）工厂有一批长24cm，宽16cm的矩形铁片，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O₁之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O₂，如图．
（1）求⊙O₁与⊙O₂的半径R、r的长；
（2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O₂同样大小的圆铁片，为什么？

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（2000•朝阳区）一种外形为圆柱体的易拉罐饮料，它的底面直径为6cm，高为10cm，单层直立码放在长方体的纸箱内，每箱4行，每行6个．易拉罐的底面印在箱底的痕迹如图所示．
（1）请你设计两种节约纸板的码放方案，使包装箱为长方体，每箱装24个，可以改变它的长和宽，高仍为10cm．把你的设计方案中易拉罐的底面印在箱底的痕迹示意图画在下面的方格纸上，可以附必要的文字说明．
（2）某饮料厂的一条流水线每天生产这样的易拉罐饮料6×10⁴个，按照你设计的方案分别比原来节约多少纸板（不计包装箱纸板的重叠部分）？

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（2000•辽宁）如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）

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（2000•荆门）如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=，BD=，求图中阴影部分面积（π取3.14，取1.73，结果精到0.1）