科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•东城区）已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．若BC=24，sin∠F=．
（1）求EF的长；
（2）试判断直线AB与CD是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•陕西）如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•宁波）如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若FE，FB的长是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的两个根，且△DEF与△CBE相似．
①试用m的代数式表示b；
②代数式的值达到最小时，求BC的长．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•兰州）如图，已知在⊙O中，延长半径OC到B，使BC=OC，AC是弦，并且AC=BC，连接AB，求证：AB是⊙O的切线．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•江西）如图，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径；
（3）对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等关系考虑，你可以得出什么结论？请给出证明．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2000•辽宁）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）；
（2）若∠ABC为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．〔要求：写出6个结论即可，其它要求同（1）〕

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：解答题

（2000•山东）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AC为⊙O₁的直径，CA、CB的延长线分别交⊙O₂于点D、E，AC=6cm，BE=11cm，AD=BC．求：
（1）BC的长；
（2）∠DEC的余弦值；
（3）两圆⊙O₁和⊙O₂的圆心距．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：解答题

（2000•昆明）已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的割线PAB，使得S_△PAT=S_△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：解答题

（2000•湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分别为D，M．
（1）求证：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求证：△ADM为等边三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是关于x的方程x²-（2m+1）x+4m=0的两根，求m的值．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：解答题

（2000•海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O点的割线，CD⊥AB于点D，若，PC=10cm，求△BCD的面积．