科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•武汉）抛物线y=x²+（k+）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）²=OC²+16．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x²-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•内蒙古）如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2006•泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•吉林）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•黑龙江）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•湖州）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•荆门）已知：E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD一点，AE平分∠BAF．
求证：AF=BC+CF．

科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2000•河南）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．