科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•重庆）如图，在平面直角坐标系中，A、B是x铀上的两点，C是y轴上的一点．∠ACB=90°，∠CAB=30°，AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，4）．
（1）求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式；
（2）求图象过点E、F的一次函数的解析式．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•金华）如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，，AE、DE的长是方程x²-140x+k=0的两根．
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．

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（2001•常州）已知：如图，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的长；
（2）AD的长．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•荆州）如图，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•北京）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•陕西）如图⊙O₁、⊙O₂点外切于点A，外公切线BC与⊙O₁切于点B，与⊙O₂切于点C，与O₂O₁的延长线交于点P，已知∠P=30度．
（1）求⊙O₁与⊙O₂半径的比；
（2）若⊙O₁半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2002•泰州）计算：．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•贵阳）计算：．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题