科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2001•金华）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取点E，使AE：ED=2：1，过点E作EF∥BC，交AB于F，连接CF，交AD于P，那么=    ．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2001•河南）如图，D是△ABC的边AB上的一点，过D作DE∥BC交AC于E．已知AD：BD=3：2，则S_△ADE：S_BCED=    ．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2001•哈尔滨）如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B．已知PA=12，PD=8，则S_△ABP：S_△DAP=    ．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2001•贵阳）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，AB=5cm，则△ADE与△ABC的相似比是    ．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2009•西宁）如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为    米．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：填空题

（2001•上海）如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁、B₁、C₁都在单位正方形的顶点上．    ．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•河南）如图，在直角坐标系中，以（a，0）为圆心的O′与x轴交于C、D两点，与y轴交于A、B两点，连接AC．
（1）点E在AB上，EA=EC，求证：AC²=AE•AB；
（2）在（1）的结论下，延长EC到F，连接FB，若FB=FE，试判断FB与⊙O′的位置关系，并说明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半径为4，求（2）中直线FB的解析式．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•南京）如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

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（2001•湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．