科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2001•黑龙江）如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：
（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否成立？请说明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圆心O在AB的什么位置时，⊙O与AC相切？

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（2001•北京）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．

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（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB²-CF²=BF•FE．

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（2001•广州）如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．
（1）求∠ACM的度数；
（2）在MN上是否存在一点D，使AB•CD=AC•BC，为什么？

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（2001•常州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB²=AC•AD．

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（2001•乌鲁木齐）已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：DE=BC；
（2）若AC=6，BC=8，求S_△ACD：S_△EDF的值．

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（2001•天津）如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4．求∠EFD的度数．

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（2001•绍兴）如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T．已知PT=4，PB=2，求⊙O的半径r．

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（2001•嘉兴）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．

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（2001•陕西）如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点C．
（1）求证：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的长．