科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：解答题

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（2001•天津）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

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（2002•泰州）已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．
（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；
（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k．
①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
②k为何值时，△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值．

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（2001•上海）如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数的图象上，直线AB与x轴交于C点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如果点D在y轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•广州）已知直线y=-x+6和反比例函数y=（k≠0）．
（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

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（2001•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象．

科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2001•甘肃）在下列四个函数的图象中，函数y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2002•泰州）下面四个命题中，正确的命题有（ ）
①函数y=（2x+1）²+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
②如果不等式的解集为空集，则a＞1；
③圆内接正方形面积为8cm²，则该圆周长为4πcm；
④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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