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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•荆州）在双休日，某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租赁情况，这个人看到如下的租金价格表：
    船型每只限载人数租金（元）
    大船530
    小船320
    那么，怎样设计租船方案，才能使所付租金最少？（不得超载）

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•江西）某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还需交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输，则每千米需交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费），设A地到B地的路程为x千米，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y1元和y2元．
    （1）求y1、y2关于x的函数关系式；
    （2）当A地到B地的路程为多少千米时，两种运输方式所交费用相同；
    （3）问在什么情况下，通过铁路运输可以节省总费用？

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•吉林）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
    第一套第二套
    椅子高度x（cm）40.037.0
    桌子高度y（cm）75.070.0
    （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•湖州）某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．
    （1）设大车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收人为y元，试写出y关于x函数关系式；
    （2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车不少于20%且不大于40%，试求该收费站一天收费总数的范围．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•河北）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图），
    并作如下约定：
    ①速度v＞0．表示汽车向数轴正方向行驶；
    速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；
    速度v=0，表示汽车静止．
    ②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；
    汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；
    汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．
    遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图
    请解答下列问题：
    （1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．
    行驶方向速度的大小（km/h）出发前的位置
    甲车
    乙车
    （2）甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说理由．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•哈尔滨）如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•甘肃）某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：
     作物品种 每亩地所需职工数每亩地预计产值 
     蔬菜  1100元
     烟叶  750元
     小麦  600元
    请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•沈阳）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
    （1）求证：PC⊥OA；
    （2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
    （3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•绍兴）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．
    （1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．
    （2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ；
    （3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值．

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    科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2001•陕西）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）已知OC⊥AB于C，求C点坐标；
    （2）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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