科目： 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（03）（解析版） 题型：解答题

（2001•乌鲁木齐）已知方程有两个不同的实数解和，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求的值．

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（2001•南京）已知：关于x的方程x²+kx-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根：
（2）诺方程的两根分别为x₁，x₂，且，求k的值．

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（2001•江西）已知实数m，n满足m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，求的值．

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（2001•嘉兴）已知方程a（2x+a）=x（1-x）的两个实数根为x₁，x₂，设．
（1）当a=-2时，求S的值；
（2）当a取什么整数时，S的值为1；
（3）是否存在负数a，使S²的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（2001•河南）已知关于x的方程4x²+4bx+7b=0有两个相等的实数根，y₁，y₂是关于y的方程y²+（2-b）y+4=0的两个根，求以为根的一元二次方程．

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（2001•北京）已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0  ①
（1）试判断方程①的根的情况；
（2）如果a是关于y的方程y²-（x₁+x₂-2k）y+（x₁-k）（x₂-k）=0②的根，其中x₁，x₂为方程①的两个实数根，求代数式的值．

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（2001•安徽）已知方程的两根为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的值．