科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2002•济南）如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间．把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁）

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（2002•杭州）如图，小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米，这里的∠ABC为直角，且∠BAC的正切值为0.75．那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米？

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（2002•广州）在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S，S′射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图）．求光源离地面的垂直高度SO（精确到0.1m，=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考）

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（2002•漳州）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍．已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米（精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

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（2002•益阳）已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．

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（2002•宜昌）如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问泵站能否建在A处？

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（2002•吉林）如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟．求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）．（sin15°=0.2588，cos15°=0.9659，sin20°=0.3420，cos20°=0.9397）

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（2002•甘肃）如图，某公路路基横断面为等腰梯形．按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为55°，路基高度为5.8米，求路基下底宽．（精确到0.1米，cot55°=0.7002）

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（2010•衡阳）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

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（2002•泸州）如图：有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，≈1.732）．