科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

（2002•娄底）如图，P是△ABC的BC边上的一个动点，且四边形ADPE是平行四边形．
（1）求证：△DBP∽△EPC；
（2）当点P在什么位置时，S_{四边形ADPE}=S_△ABC？请说明理由．

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（2002•吉林）将两块完全相同的等腰直角三角形，摆成如图所示的样子，假设图形中所有的点和线段都在一个平面内，回答下列问题：
（1）图中有多少个三角形，把它们一一写出来；
（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有把它们一一写出来．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，
求证：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2002•盐城）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求证：BD•BC=BG•BE；
（2）求证：AG⊥BE；
（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2002•烟台）如图，已知△ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与点A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于点N，连接BN．设=x，S_△MBN=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=时，试确定x的值．（不必写出解题过程）

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（2002•西城区）已知：如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求证：AD•AB=AE•AC．

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（2002•无锡）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交边AB于E，连接CE．
（1）求证：DE²=AE•CE；
（2）若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2：5，求sin∠BCE的值．

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（2002•潍坊）如图，点M、N分别是?ABCD的DC、CB边的中点，连接AM、AN，分别交□ABCD的对角线BD于E、F点，
（1）求证：点E、F是线段BD的三等分点；
（2）若?ABCD的面积为S，求△AMN的面积．

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（2002•连云港）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长；
（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低，最低造价是多少？