科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•滨州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直径的⊙O交AB于D，∠B的平分线分别交AC、CD于E、F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若BC=6，AD=，求BD的长；
（3）求sinA的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2004•日照）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2，sin∠P=．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
（3）若点A在劣弧上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•湛江）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧上运动，其他条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立？（要求画出示意图并说明理由）
（3）在满足问题（2）的条件下，你还能推出哪些形如BG²=BF•BO的正确结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出不包括BG²=BF•BO的7个结论）

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•盐城）已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•武汉）如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O₁．

（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O₁的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O₁相切？
（3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O₁于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•三明）如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•宁德）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB．
求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2002•南宁）如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．