科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版） 题型：解答题

（2002•东城区）已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版） 题型：解答题

（2002•大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，
求证：△OCD为等腰三角形．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2002•宁夏）银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道？

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2002•重庆）如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．
（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE²=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2002•湘西州）己知如图AB、CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，求证：AD=AE．

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（2002•广州）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E．请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明．（证明时允许自行添加辅助线）

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2002•泸州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=，求⊙O的面积．

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（2002•湛江）如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．

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（2002•上海）已知；如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．
（1）求证：MO=NO；
（2）设∠M=30°，求证：MN=4CD．

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（2002•陕西）已知．如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E．
（1）求证：BE•BF=BD•BC；
（2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理．