科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2002•西城区）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．

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（2002•南通）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

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（2002•荆州）已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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（2002•桂林）已知，如图，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠C=120°，
（1）求BC边上的高AH的长；
（2）求?ABCD的面积．

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（2002•广元）已知，如图，在?ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≌△CBD；S_梯形ADFE=S_梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．

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（2002•福州）如图：已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．求证：OE=OF．

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（2002•佛山）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF交AD于E、交BC于F．求证：O为EF的中点．

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（2002•四川）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

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（2002•三明）如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，
求证：AE与DF互相平分．

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（2002•青海）如图，在?ABCD中，P₁、P₂是对角线BD的三等分点．求证：四边形AP_lCP₂是平行四边形．