科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：填空题

（2007•白银）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB=1，则曲线DA₁B₁…D_1′A₂的长是    ．（结果保留π）

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：填空题

（2002•武汉）已知：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=6cm，OA=2cm．则图中阴影部分的面积为    cm²．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•青海）已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•聊城）如图，正方形ABCD的边长为2cm，P是边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线交于点E．当点P在边CD上移动时，△ABE的面积随之变化．
（1）设PD=xcm（0＜x≤2），求出△ABE的面积y与x的函数关系式，并画出函数的图象；
（2）根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时S_△ABE=400cm²．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2007•肇庆）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；
（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•上海）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；
（2）点Q边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图2）；
（3）点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•宁德）如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的．（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由）

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•浙江）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．