对关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．(1)当a.c异号时.试证明该方程必有两个不相等的实数根,(2)当a.c同号时.该方程要有实数根.还须满足什么条件?请你找出一个a.c同号且有实数根的一元二——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•海南）对关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试证明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还须满足什么条件？请你找出一个a、c同号且有实数根的一元二次方程，然后解这个方程．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•重庆）已知x₁，x₂是关于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数根，且满足2x₁+x₂=7，求实数k的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）已知关于x的一元二次x²+（2k-3）x+k²=0的两个实数根x₁，x₂且x₁+x₂=x₁x₂，求k的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•浙江）已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0，
（1）当k为何值时，方程有实数根；
（2）设x₁，x₂是方程的两个实数根，且x₁²+x₂²=4，求k的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•湛江）已知关于x的一元二次方程（m+2）x²+2mx+

=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若

＜m＜6，试判断方程两个实数根的符号，并证明你的结论．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•扬州）已知关于x的一元二次方程k²x²+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；（2）当k为何值时，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-3．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•盐城）设α、β是关于x的方程kx²+2（k-2）x+k+4=0的两个实数根，且α、β满足α²+β²-αβ=5，求k的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•太原）已知，x_l、x₂是关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m²+1）=0的两个实数根．
（1）用含m的代数式表示x₁²+x₂²；
（2）当x₁²+x₂²=15时，求m的值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•四川）已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=

成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使

的值为整数的实数k的整数值．

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2002•十堰）已知方程组

（1）当m取何值时，方程组有两个不相同的实数解；
（2）若x₁、y₁；x₂、y₂是方程组的两个不同的实数解，且|x₁-x₂|=

|y₁y₂|，求m的值．

同步练习册答案