科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2003•成都）某中学初三年级开展数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度．由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132米到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图所示，求四川电视塔的高度约为多少米？（计算结果保留1位小数，供选用的数据：≈1.41，≈1.73）

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（2003•山东）如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）

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（2003•泉州）如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）．
（1）若∠BAF=31°，求铁塔高BE（精确到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），提供参考数据：≈1.414，≈1.732）

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（2003•青海）如图，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°，当沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60°，求出高BC（精确到1米）．（参考数据：≈1.732，≈1.414）

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（2002•泸州）如图：有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，≈1.732）．

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（2003•辽宁）如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
①测量数据尽可能少；
②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．

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（2003•青岛）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里/小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：
（1）需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？
（2）确定巡逻艇的追赶方向．（精确到0.1°）
参考数据：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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（2003•娄底）娄底新开发区供水工程设计从M到N的一段路线图所示，测得N点位于M点南偏东30°，A点位于M点南偏东60°，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75°，量得MB=400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？

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（2003•哈尔滨）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（≈1.73）