科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（解析版） 题型：解答题

（2003•茂名）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•荆州）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图所示．
（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）
（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•仙桃）作图与设计：
（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法（在①、②、③中操作）；
（2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•资阳）如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（ ）

A．（3，2）
B．（6，2）
C．（6，4）
D．（3，5）

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（01）（解析版） 题型：填空题

（2002•泸州）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要    元．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（01）（解析版） 题型：解答题

（2007•玉溪）正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=______；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（01）（解析版） 题型：解答题

（2007•日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求证：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•宜昌）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•陕西）香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（ ）

A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•青海）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）
A．3、1
B．2、2
C．1、3
D．4、1