科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2003•陕西）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2003•三明）已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G．
（1）求证：AB²=AG•BF；
（2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2003•安徽）如图是五角星，已知AC=a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为______；约为______；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2003•常州）如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
ln

（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2010•新疆）圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2003•吉林）如图，⊙O的直径为12cm，AB、CD为两条互相垂直的直径，连接AD．求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．