科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：解答题

（2005•浙江）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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（2004•无为县）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：______；______；______；请你自选其中的一对加以证明．

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（2003•盐城）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．

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（2003•烟台）如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B?A?E?F；乙乘2路车，路线是B?D?C?F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．

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（2003•湘潭）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．

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（2003•常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上
图中有______对四边形面积相等；
他们是______．

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（2003•吉林）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据数学道理是：______；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是______形，根据的数学道理是：______．

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（2003•汕头）如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：PD=QB．

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（2003•北京）如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明．