科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（08）（解析版） 题型：解答题

（2003•厦门）如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若=3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且=3，求证：△AHG是等腰三角形．

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（2003•镇江）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

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（2003•泰安）如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为______．

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（2002•泸州）如图，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧．求证：CF=BE．

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（2003•安徽）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．

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（2009•湖州）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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（2003•黄石）梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N．在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题．
①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．

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（2003•徐州）巳知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC．
求证：AE=DE．

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（2003•成都）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．

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（2003•宁波）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．