科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•福州）已知：如图，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程）

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•常州）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•常州）设一次函数y=x+2的图象为直线l，l与x轴、y轴分别交于点A、B．
求tan∠BAO的值．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•滨州）如图，在冬季数天内，北方某城市正午时的太阳光线与水平地面所成的最小角为45°，为使风雪天后公路上的雪尽快融化，市规划局规定东西大路南侧的建筑物在正午时的影子不能落在人行道上，已知路中心到人行道南边缘的距离为35米．
（1）试写出路中心到建筑物的距离y（米）与建筑物的高x（米）之间的函数关系式；
（2）现需盖一幢50米高的大厦，那么它到路中心的距离至少应为多少米？

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•南昌）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？
（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；
（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•山西）已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A．第一、第二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2003•淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x＞0
C．x＜0
D．一切实数

科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题