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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版）
题型：解答题
（2003•新疆）一位投资者有两种选择：＜1＞中国银行发行五年期国债，年利率为2.63%．＜2＞中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险--鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元（10份），保险期为5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．
（1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和y1（元）的函数关系式；
（2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和y2（元）的函数关系式（红利除外）；
（3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•湘潭）育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1、y2（元）．
（1）分别写出y1、y2的函数表达式；
（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•武汉）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长y（cm）与一腰长x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•泰安）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条．
（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；
（2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大，最大利润为多少元？
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•陕西）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
档次
高度 | 第一档 | 第二档 | 第三档 | 第四档 |
| 凳高 x（cm） | 37.0 | 40.0 | 42.0 | 45.0 |
| 桌高y（cm） | 70.0 | 74.8 | 78.0 | 82.8 |
（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•宁夏）一棵树高h（米）与年数n之间满足一次函数关系，根据下表求出这个一次函数的解析式．
| n（年） | 2 | 4 | 6 |
| h（米） | 2.6 | 3.2 | 3.8 |
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•宁波）某市对话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y
1元，调整后的话费为y
2元．
（1）填写下表，并指出x取何值时，y
1≤y
2；
| x | 4 | 4.2 | 5.8 | 6.3 | 7.1 | 11 |
| y1 | | | | | | |
| y2 | | | | | | |
（2）当x=11时，请你设计三种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费y
3元，满足y
3＜y
2．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•南宁）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：
南湖面积
（单位：平方米） | 淤泥平均厚度
（单位：米） | 每天清淤泥量
（单位：立方米） |
| 160万 | 0.7万 | 0.6万 |
根据上表解答下列问题：
（1）请你按体积=面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？
（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y万米
3，求y与x的函数关系．（不要求写出x的取值范围）
（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥．若需保留的淤泥量约为22万米
3，求清除淤泥所需天数．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•茂名）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升．已知水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟），在没有放水的情况下有如下关系：
| x（分钟） | 0 | 2 | 4 | 6 | … |
| y（升） | 0 | 80 | 160 | 240 | … |
（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图形上猜一猜，符合这个图形的函数解析式；
（2）请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围．
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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版）
题型：解答题
（2003•辽宁）博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？
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