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科目：
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•南京）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏以超出进价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•河南）在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务．在生产了60箱后，因为任务紧急，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务，求加快速度后每天生产多少箱消毒液？
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•福州）为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往效区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•大连）某工厂贮存240吨煤，由于改进炉灶木结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用4天．问原计划每天烧煤多少吨？
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•常德）学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？
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题型：解答题
（2003•无锡）已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
（1）求证：AD
2=
DE•DB；
（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x
2-3mx+2m
2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为
，求EG的长．
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题型：解答题
（2005•乌兰察布）图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A
1的直线分别与BC
1、BE交于点M、N，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分．
（1）求
的值；
（2）求MB、NB的长；
（3）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M、N间的距离．
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•山西）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x
2-6x+（m
2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．
（1）求证：BE=BD．
（2）若GE•EF=6
，求∠A的度数．
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•舟山）如图，⊙A和⊙B是外离两圆，⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为1，AB=4，P为连接两圆圆心的线段AB上的一点，PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D．
（1）若PC=PD，求PB的长．
（2）试问线段AB上是否存在一点P，使PC
2+PD
2=4？如果存在，问这样的P点有几个并求出PB的值；如果不存在，说明理由．
（3）当点P在线段AB上运动到某处，使PC⊥PD时，就有△APC∽△PBD．请问：除上述情况外，当点P在线段AB上运动到何处（说明PB的长为多少；或PC、PD具有何种关系）时，这两个三角形仍相似；并判断此时直线CP与⊙B的位置关系，证明你的结论．
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来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（06）（解析版）
题型：解答题
（2003•岳阳）如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S
△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．
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