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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2003•淮安）已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
    某同学的解答如下：
    解：设x1、x2是方程的两根，
    由根与系数的关系，得x1+x2=-m，x1x2=2m-1；
    由题意，得x12+x22=23；
    又x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；
    ∴m2-2（2m-1）=23．
    解之，得m1=7，m2=-3，
    所以，m的值为7或-3．
    上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•河南）已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．
    （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
    （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•哈尔滨）已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+（m-）2+=0的两个根．
    （1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
    （2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
    （3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•广东）已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•福州）已知关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0
    （1）k取什么值时，方程有两个实数根；
    （2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•北京）已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•舟山）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．
    （1）求S与x的函数关系式；
    （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
    （3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•岳阳）有一块长方形薄钢片，两邻边的长分别是30cm和20cm，现将四角各剪去一个相同的正方块，然后把四边折起来做成一个没有盖子的盒子．这个盒子的底面积是薄刚片面积的，求截去的小正方形的边长是多少？

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•厦门）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
    （1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
    （2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•随州）某地区原有可退耕还林面积63.68万亩，从2000年开始执行国家退耕还林政策，当年就退耕还林8万亩，此后退耕还林的面积逐年增加，到2002年底共退耕还林29.12万亩．
    （1）求2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率．（参考数据：3.42=11.56）
    （2）该地区从2003年起加大退耕还林的力度．设2003年退耕还林的面积为y万亩，退耕还林面积的增长率为x．试写出y与x的函数关系式，并求出当y不小于14.4万亩时x的取值范围．

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