科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•苏州）如图，某体育馆入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm．为了迎接残奥会，方便残疾人士，拟将台阶改为无障碍斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度．（结果精确到1cm，其中sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126．）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD，坡角α=28°，斜坡AB=9米，求拦水坝的高BE．（精确到0.1米，供选用的数据：sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.8807）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•聊城）在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
（3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•连云港）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•济南）下图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米．从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12度．为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI=5度．（精确到0.01米）
（1）求山坡路AB的高度BE；
（2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？
（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•扬州）雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•盐城）如图，甲、乙两楼相距36m，甲楼高度为30m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30°，问乙楼有多高（结果保留根式）．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离及山高．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•太原）下表是小亮所填实习报告的部分内容：

题目	在平面上测量国贸大厦的高AB
测量目标
测量数据	测量项目	∠α	∠β	CD的长
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CE=DF=1m）．