如图.已知圆O1与圆O2相交于A.B两点.直线O1A交圆O1于C.交圆O2于D.连接CB并延长交圆O2于E.AF切圆O1于A.交CE于F．(1)求证:,(2)若.圆O1的半径为2.且∠C=30°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）如图，已知圆O₁与圆O₂相交于A，B两点，直线O₁A交圆O₁于C，交圆O₂于D，连接CB并延长交圆O₂于E，AF切圆O₁于A，交CE于F．
（1）求证：

；
（2）若

，圆O₁的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•南宁）如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为

cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•镇江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD=______，tanA=______

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．