科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•郑州）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•潍坊）附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•苏州）如图，⊙O₂与⊙O₁的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O₁上，直线AD与⊙O₂交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•江西）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；
（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程评分）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•金华）如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出证明．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•河南）如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•广东）如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•安徽）如图，△ABC，△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形，并给予证明．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

（2005•玉林）如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．