科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•丰台区）已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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（2004•长春）如图，?ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，求?ABCD的面积．

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（2004•万州区）已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

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（2004•泸州）如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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（2004•常州）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

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（2004•北京）已知，如图，DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：______．

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（2006•梧州）如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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（2004•海淀区）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

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（2004•朝阳区）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．
求证：EC=FC．

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（2004•玉溪）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．

（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？