科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•上海）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•广东）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2007•衢州）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2006•西岗区）已知：如图，?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•温州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•无为县）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：______；______；______；请你自选其中的一对加以证明．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•哈尔滨）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．