科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•扬州）如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•绍兴）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连接OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•山西）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和点B，且点O₁在⊙O₂上，过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于点E、F，⊙O₂的弦O₁D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O₁A²=O₁P•O₁D．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•苏州）如图，⊙O₂与⊙O₁的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O₁上，直线AD与⊙O₂交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•盐城）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，AD=BD，过点E作EF∥AB交AD于F，
求证：（1）AF=BE；
（2）AF²=AE•EC．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•温州）如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF²=FE•FB．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•广州）如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）²=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•郑州）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8