科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•海淀区）如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
（1）求出点A的坐标；
（2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
（3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•广州）如图，直线y=（x+1）分别与x轴、y轴相交于A、B两点，等边△ABC的顶点C在第二象限．
（1）在所给图中，按尺规作图要求，求作等边△ABC（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若一次函数y=kx+b的图象经过A、C两点，求k、b的值；
（3）以坐标原点O为圆心、OB的长为半径的圆交线段CA于点D，交CA的延长线于点E．求证：BD⊥CE．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•丰台区）已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，2），连接AB，∠OAB=60°，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•常州）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；
答：S=______．

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5	3	4	…
各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=______；
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S=______．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•楚雄州）已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．

（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•河北）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格中画出Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•金华）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅______m²；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是______m²，______m²，______m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym²，那么y关于x的函数关系式是______；
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•丰台区）在直角坐标系中，点P（1，-1）一定在（ ）
A．抛物线y=x²上
B．双曲线y=上
C．直线y=x上
D．直线y=-x上

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•郑州）如图，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

A．，y=x+2，
B．，y=-x+2，
C．，y=x-2，
D．，y=x-2，