在直角坐标系中.横.纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘为.整点P从原点O出发.速度为1厘米/秒.且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题:(1)填表,(2)当点P从点O出发4秒时.可能——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘为，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动．
请回答下列问题：
（1）填表；
（2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：______；
（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是______个；
（4）当点P从O点出发______秒时，可得到整点（10，5）；
（5）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标；
（6）若设点P从点O出发的时间t（秒）时，可能得到的整点个数为n，试写出n与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒
3秒

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•双柏县）已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于D、E，且

．点P是⊙C上一动点（P点与A、B点不重合）．连接BP、AP．
（1）求∠BPA的度数；
（2）若过点P的⊙C的切线交x轴于点G，是否存在点P，使△APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2004•衢州）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C₁（

，0）移动到点C₂（3

，0）点F移动的行程．

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），请你回答：
（1）∠OAB=______度；
（2）∠OPB=______度；
（3）若设S_△OPB=S，则S的取值范围是______

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数

的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）²=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•安徽）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（）
A．k
B．