科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2004•潍坊）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）试确定CP=3，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；
（3）若在线段BC上能找到不同的两点P₁，P₂使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2004•杭州）在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，由D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．设DE=a，DF=b，且实数a，b满足9a²-24ab+16b²=0，并有2^a2b=256⁶，∠A使得方程x²-x•sinA+sinA-=0有两个相等的实数根．
（1）试求实数a，b的值；
（2）试求线段BC的长．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2004•丽水）如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．
（1）填写统计表：

2000～2003年丽水市全社会用电量统计表
年份	2000	2001	2002	2003
全社会用电量（单位：亿kW•h）	13.33

（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2004•盐城）如图，给出了我国从1998年～2002年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998年～2002年这五年内，我国教育经费投入呈现出______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国1998年～2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均增长率为多少？（结果精确到0.01）

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•淄博）方程=1的根是（ ）
A．x₁=1，x₂=-3
B．x₁=-1，x₂=3
C．x=1
D．x=-3

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）
A．对于方程，设=y
B．对于方程x²+3x-=8，设y=x²+3x+2
C．对于方程（x+）+（x²+）=2，设y=
D．对于方程+6=，设y=

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•扬州）用换元法解方程（x+）²-（2x+）=3，则原方程可化为（ ）
A．y²+2y-3=0
B．y²-2y+3=0
C．y²-2y-3=0
D．y²+2y+3=0

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2004•盐城）解分式方程时，可设=y，则原方程可化为整式方程是（ ）
A．y²+2y+1=0
B．y²+2y-1=0
C．y²-2y+1=0
D．y²-2y-1=0