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    科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•北京）已知：关于x的两个方程
    2x2+（m+4）x+m-4=0，①
    与mx2+（n-2）x+m-3=0，②
    方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
    （1）求证方程②的两根符号相同；
    （2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

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    科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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    科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•双柏县）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
    （1）求降低的百分率；
    （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
    （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

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    科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•镇江）学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．
    （1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
    （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．

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    （2004•内江）某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
    （1）求第三天的销售收入是多少万元？
    （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

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    （2004•梅州）我市某校开展创办“绿色校园”活动，规划到2005年底校园绿化面积达到7200m，已知2003年底该校的绿化面积为5000m2．求该校绿化面积的平均增长率．

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    （2004•临沂）据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题．
    （1）若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨．已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？
    （参考数据：≈2.236，≈3.606；结果保留两个有效数字）
    （2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？

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    （2004•本溪）某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
    （1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
    （2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

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    （2004•济宁）阅读下面材料：
    在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．
    用上面的知识解决下列问题：
    我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．
    年份2001年2002年2003年
    每年种植苗木的面积（亩）400050006000
    每年卖出成苗木的面积（亩）200025003000
    假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？

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    科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2013•巴中）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

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