关于x的一元二次方程mx2-x+2m-1=0.其根的判别式的值为1.求m的值及该方程的解．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•上海）关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．

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（2004•江西）已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

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（2004•东城区）如果关于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0的根的情况．

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（2009•鄂州）已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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（2008•濮阳）已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²-x₁-x₂=115．
（1）求k的值；
（2）求x₁²+x₂²+8的值．

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（2004•重庆）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β满足

，求m的值．

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（2004•枣庄）（1）已知x+

=3，求

的值；
（2）已知关于x的一元二次方程x²-x+1-a=0有两个不相等的正根，求a的取值范围．

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（2004•扬州）已知关于x的方程（k-3）x²+kx+1=0：
（1）求证不论k取何值，方程总有实数根；?
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以

和

为根的一元二次方程．

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（2004•盐城）已知关于x的一元次方程x²-（m+2）x+

m²-2=0
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=18，求m的值．

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（2004•襄阳）已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值．

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