科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（08）（解析版） 题型：解答题

（2010•鞍山）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（08）（解析版） 题型：解答题

（2005•泰州）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度；
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•菏泽）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•哈尔滨）半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•镇江）如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点D，E若△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，则∠C等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（ ）

A．3cm
B．3cm
C．4cm
D．4cm

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•台州）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•十堰）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•辽宁）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°