科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

（2005•乌兰察布）如图，一块等腰三角形的小钢板下脚料，其中AB=AC．工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件．
（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案（在图中画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕迹）；
（2）若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件？并按（1）要求画图．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

（2005•温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

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（2005•青海）作图题：（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）在图（1）中作出AB的中点M；作出∠BCD的平分线CN；延长CD到P，使DP=2CD；
（2）如图（2），是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆弧所在圆的圆心．

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（2005•丽水）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

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（2005•兰州）要修一段半径为r的圆弧弯道公路AC与公路AB在A点连接，并且在AB的右侧．在图上画出弧AC．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
（2）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
（3）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置；
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：______，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置．

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（2005•仙桃）我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

操作次数（n）	1	2	3	4	…	n
每次拼成的正方形面积（s）	a2				…

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（2005•黄冈）蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面．现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求．（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）

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（2005•佛山）学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）