科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•中山）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•沈阳）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△CDM；
（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；
（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由．

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（2005•海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•枣庄）如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；
（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流）

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•长春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•柳州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：
（1）EF的长．
（2）AB的长．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•连云港）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题