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科目：
来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•烟台）（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•海南）如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•广州）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•中原区）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的角度，并利用此角的大小证明D为AB的中点．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•镇江）研究性学习：
在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：______；
设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：______．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2006•余姚市）如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•黑龙江）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版）
题型：解答题
（2005•泰安）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．
（1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断△BME的形状，并证明你的结论．
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