科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．

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（2005•南宁）（A类）如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，______=______，______=______．
（B类）求证：
已知．…，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF
（A类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______
（B类）
已知…，AB=AC．DE=DF，求证：BE=CF．

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（2005•南宁）（A类）如图，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BE=CF
求证：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，BE=CF
求证：AB=AC

（B类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求证：BE=CF

友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是A类类题．

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（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

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（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．

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（2005•淮安）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

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（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

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（2005•河北）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．
求证：AE=CE．

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（2005•桂林）已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求证：（1）AD=BC；
（2）S_△AOC=S_△BOD．

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（2005•常州）如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．