科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2006•泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．

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（2005•镇江）如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件______，使△ABC≌△DCB；
如图②，∠1=∠2，请补充一个条件______，使△ABC≌△ADE．

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（2005•漳州）如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是______，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．

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（2005•四川）己知：如图，E、F分别是?ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

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（2005•陕西）如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．
（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）证明：△ABC是正三角形．

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（2005•宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE．

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（2005•宁德）如图，已知E、F是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
解：我选择证明△______≌△______．

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（2005•宁波）如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

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（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
（1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．