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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•贵阳）已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•扬州）近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•沈阳）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：
    树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数
    杨树30.4
    丁香树20.1
    柳树p0.2
    信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
    信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株．
    （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
    （3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围）

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•广州）已知二次函数y=ax2+bx+c．
    （1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
    （2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天津）已知抛物线y=x2+x-．
    （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
    （2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•芜湖）已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c．
    （1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；
    （2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0；
    （3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函数的图象经过点（q，-a），试问当自变量x=q+4时，二次函数y=ax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2005•太原）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
    x-2-1123
    y-2-2410

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2005•双柏县）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，-3），（2，-8）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）写出它的对称轴和顶点坐标．

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    科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2005•青海）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）作出二次函数的大致图象；
    （3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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