科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．

早晨6：00-7：00	与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00-11：00	与奶奶一起上老年大学
下午4：30-5：30	到和平路小学讲校史

（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0）．
（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；
（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•杭州）在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P₁，P₂，…，P_K的坐标（有k个就标到P_K为止，不必写出画法）．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•台州）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•双柏县）已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于D、E，且=．点P是⊙C上一动点（P点与A、B点不重合）．连接BP、AP．
（1）求∠BPA的度数；
（2）若过点P的⊙C的切线交x轴于点G，是否存在点P，使△APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O₁A₁P₁B₁．设四边形O₁A₁P₁B₁与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A₁、P₁两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．
（1）将纸片OAB C折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的对应点B’（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在矩形OABC中，连接AC，且AC=2，tan∠OAC=，求A、C两点的坐标；并求（1）中折痕的长．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠1

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1